質問＜１６２＞９９／８／１１
from=坂田
「無限小と微分」

こんにちは。
無限小と微分の違いを教えて下さい。

お返事９９／８／１４
from=武田

　質問＜１４９＞の微分ｄｘのところにあった３つ目の発想
の「微分を局所一次近似ととらえる」考え方で、もう一度考
えてみましょう。

　上の図のように点Ａを中心とした局所座標（横軸がｄｘ、
縦軸がｄｙ）をとり、この局所座標を無限小の世界まで縮め
ていくと、
曲線ｙ＝ｆ（ｘ）と、微分を表す接線ｄｙ＝f'(x)・ｄｘは
ほとんど重なってしまう。
　したがって、無限小とは、曲線と接線が重なるくらいの小
さな世界を指します。微分はその無限小の世界ではじめて考
えることができたので、「無限小解析」とも言われています。