質問＜１６２３＞２００４／３／１０
from=Mac
「高次導関数」

すいません１／（１－ｘ＾２）のｎ次導関数を教えてください

お便り２００４／３／１４
from=こんにちは

1/(1-x^2)
=1/(1+x)(1-x)
=(1/2){1/(1+x)+1/(1-x)}
=(1/2){1/(1+x)-1/(x-1)}

よってn次導関数は

(1/2)(n!)(-1)^n{1/(1+x)^(n+1)-1/(x-1)^(n+1)}