質問<1639>2004/3/21
三角形ABCの内部の1点をPとし、またD,E,Fを辺BC,CA,AB上 の任意の点とする。PからAD,BE,CFにひいた平行線が各辺と交わる点 をL,M,Nとする。 PL/AD+PM/BE+PN/CF=1を示せ。
お便り2004/4/2
from=wakky
PからAD,BE,CFにひいた平行線が各辺と交わる点 という部分の意味は Pから引いたAD,BE,CFと平行な直線が辺BC,CA,ABと交わる点 をそれぞれL,M,Nとする。 という意味だと解釈すると。 PL/AD=△PBC/△ABC PM/BE=△PCA/△ABC PN/CF=△PAB/△ABC △PBC+△PCA+△PAB=△ABCだから PL/AD+PM/BE+PN/CF=△ABC/△ABC=1