質問＜１６４１＞２００４／３／２２
from=☆数学苦手☆
「2次不等式の応用」

＝例題13＝　「2次不等式の応用」
2次方程式x^2-ax+3a-5=0が異なる2つの正の解をもつように、
定数aの値の範囲を定めよ。

↑の問題の解法を、（判別式とか）どうすればいいのか分からないので、
どなたか解法の手順を教えてください。お願いします。

お便り２００４／３／２９
from=下野哲史

y=x^2-ax+3a-5 のグラフを考えます。
このグラフが x軸と x>0 で交わるためには、
 D>0 (２点で交わるから）
 軸のx座標 > 0 （軸が x≦0 では、x軸と交わる点の１つは絶対にx＜0)
 y切片>0 (軸がx>0 でも、 y切片が負だと、x軸と x＜0 で交わってしまう）
これより、
  a^2-4(3a-5)>0  →  a＜2 , a>10
  a/2>0              → a>0
  3a-5>0            → a>5/3
３つの条件を満たす a は  5/3＜a＜2, 10＜a