質問＜１６５＞９９／８／１７
また，お世話になります。（申し訳ありませんが， 今回の質問，多めです。そこの所，ご理解ください。） （１）ＳＵＵＧＡＫＵＩＴＩの１０個の文字を並べるとき 母音がＡＩＩＵＵＵの順に並んでいるものは何通り？ （２）１～９までの番号が書かれた９枚のカードがある。 各人が少なくとも２枚は持つように３人に分ける分け方は 何通り？ （３）・とーを並べて符号を作るとき５０通りの符号を作 るには最低何個まで並べる必要があるか。 （４）１のカードが１枚，２のカードが２枚，３のカード が３枚，４のカードが４枚，５のカードが５枚入っている 箱がある。この箱からカードを１枚取り出すとき，そのカ ードの数字の期待値を求めよ。 （５）５００円硬貨２枚と１００円硬貨２枚を同時に投げ て，表の出た硬貨の金額の合計の期待値を求めよ。 （６）１～９までの整数が１つずつ書かれたカードが９枚 ある。この中から７枚のカードを取り出して得られる７つ の整数のうち最大のものをＸとする。 1，Ｘが８である確率を求めよ。 2，Ｘの期待値を求めよ。 （７）赤玉３個と白玉３個が入っている袋がある。この中 から３個の玉を同時に取りだし，赤玉が出た数だけ１０００円 がもらえるゲームがある。このゲームを１０００円払って するとき，利益の期待値を求めよ。 今のところは，以上です。というのは，まだ宿題すべて やり終ってない（多すぎる）ので，まだ手をつけてない ページにも難問が待っている可能性があるからなのです。 わがままを言ってすみませんが，なるべく早めに教えてもら えるとうれしいです。（夏休み，残り少ないので…） わかりやすい答え，待ってます。
お返事９９／８／１８
from=武田
問１ 10Ｐ4＝１０・９・８・７＝５,０４０通り 問２ ２枚・２枚・５枚が３組より、 9Ｃ2・7Ｃ2＝７５６通り ２枚・３枚・４枚が６組より、 9Ｃ2・7Ｃ3＝１２６０通り ３枚・３枚・３枚が１組より、 9Ｃ3・6Ｃ3＝１６８０通り ３組×７５６通り＋６組×１２６０通り＋１組×１６８０通り ＝１１,５０８通り 問３ ２n＞５０より、ｎ＝６ 問４ １＋２＋３＋４＋５＝１５枚 １×１枚＋２×２枚＋３×３枚＋４×４枚＋５×５枚 期待値＝──────────────────────── １５枚 ＝５５／１５＝３．６６７ 問５ ５００円玉が表表と１００円玉が表表 １ １ １２００ （１０００円＋２００円）×（─×─）＝──── ４ ４ １６ ５００円玉が表表と１００円玉が表裏 １ ２ ２２００ （１０００円＋１００円）×（─×─）＝──── ４ ４ １６ ５００円玉が表表と１００円玉が裏裏 １ １ １０００ （１０００円＋ ０円）×（─×─）＝──── ４ ４ １６ ５００円玉が表裏と１００円玉が表表 ２ １ １４００ （ ５００円＋２００円）×（─×─）＝──── ４ ４ １６ ５００円玉が表裏と１００円玉が表裏 ２ ２ ２４００ （ ５００円＋１００円）×（─×─）＝──── ４ ４ １６ ５００円玉が表裏と１００円玉が裏裏 ２ １ １０００ （ ５００円＋ ０円）×（─×─）＝──── ４ ４ １６ ５００円玉が裏裏と１００円玉が表表 １ １ ２００ （ ０円＋２００円）×（─×─）＝──── ４ ４ １６ ５００円玉が裏裏と１００円玉が表裏 １ ２ ２００ （ ０円＋１００円）×（─×─）＝──── ４ ４ １６ ５００円玉が裏裏と１００円玉が裏裏 １ １ ０ （ ０円＋ ０円）×（─×─）＝──── ４ ４ １６ 以上を合計すると、 ９６００ ────＝６００円 １６ これが、期待値である。 問６ （１） 最大のＸ＝８のとき、 7Ｃ6 ７ ──＝── 9Ｃ7 ３６ （２） 最大のＸ＝９のとき、 8Ｃ6 ２８ ──＝── 9Ｃ7 ３６ 最大のＸ＝８のとき、 7Ｃ6 ７ ──＝── 9Ｃ7 ３６ 最大のＸ＝７のとき、 6Ｃ6 １ ──＝── 9Ｃ7 ３６ したがって、 ２８ ７ １ ３１５ ９×──＋８×──＋７×──＝───＝８．７５ ３６ ３６ ３６ ３６ 問７ 3Ｃ3 １ 赤玉３個（３０００円）の確率──＝── 6Ｃ3 ２０ 3Ｃ2・3Ｃ2 ９ 赤玉２個（２０００円）の確率────＝── 6Ｃ3 ２０ 3Ｃ1・3Ｃ2 ９ 赤玉１個（１０００円）の確率────＝── 6Ｃ3 ２０ 3Ｃ0 １ 赤玉０個（ ０円）の確率──＝── 6Ｃ3 ２０ より、期待値は １ ９ ９ １ ３０００円×──＋２０００円×──＋１０００円×──＋０円×── ２０ ２０ ２０ ２０ ３００００円 ＝──────＝１５００円 ２０ ゲームに１０００円払っているので、 利益の期待値は１５００円－１０００円＝５００円