質問<1657>2004/4/1
a=bはa二乗=b二乗であるための十分条件というのがよく分かりません。
お便り2004/4/2
from=wakky
二つの命題AとBがあるとします。 AならばBが常に成り立つとき AはBであるための十分条件といいます。 このとき BはAであるための必要条件といいます。 BならばAは常になりたつ必要はありません。 AならばB が常に成り立ち BならばA が常に成り立つとき Aは(Bは)B(A)であるための必要十分条件といいます。 (十分条件でもあり必要条件でもあるってことです。) さて、例題の場合ですが a=bならばa^2=b^2は常になりたつのは明らかですが a^2=b^2ならばa=bは必ずしも成り立ちませんね。 反例として a^2=b^2=4のとき a=2 b=-2でもいいわけで、必ずしもa=bとはなりません。 だから十分条件であるっていう訳です。