質問＜１６６＞９９／８／１８
from=ナオ
「数二・Ｂ夏休みの課題」

次の問題が解答を見てもよくわかりません
教えて下さい。

直線　ａX　+　ｂY　+　１＝０　が、二点（１，１）、
（２，-１）を結ぶ線分と交わるとき、点（ａ，ｂ）の
存在範囲を図示せよ。

お返事９９／８／１８
from=武田

二点（１，１）（２，－１）を結ぶ直線の方程式は、
　　　　－１－１
ｙ－１＝────（ｘ－１）
　　　　　２－１
より、
ｙ－１＝－２（ｘ－１）
ｙ＝－２ｘ＋３……①

直線　ａX　+　ｂY　+　１＝０を変形して
　　　ａ　　１
Ｙ＝－─Ｘ－─……②
　　　ｂ　　ｂ
①と②が交点をもつので、
　　　　　　　ａ　　１
－２Ｘ＋３＝－─Ｘ－─
　　　　　　　ｂ　　ｂ
　　１＋３ｂ
Ｘ＝────
　　２ｂ－ａ
交点のｘ座標が存在するためには分母≠０より
２ｂ－ａ≠０
ｂ≠ａ／２