質問＜１６６７＞２００４／４／１１
from=あやめ
「等差数列」

初項a1から第n項までの和Snは、Sn＝an2（二乗）+bn（a bは定数）で表される。
この数列anは等差数列であることを示せ

お便り２００４／４／１３
from=wakky

S(n)が与えられている時にはS(n-1)との差を考えるのが有効だと思います。

n≧2のとき
a(n)=S(n)-S(n-1)
    =(an^2+bn)-a(n-1)^2-b(n-1)
    =2an-a+b
    =a+b+2a(n-1)
a(1)=S(1)=a+b

つまり初項a+b 公差2aの等差数列ですね。