質問<1670>2004/4/17
点Pが放物線y=-x^+4x+3の上を動くとき、 Pから直線y=x+2への距離の最小値を求めよ。 という問題です。 私は、放物線と直線が交わると思うので最小値は0だと思うのですが、 どうなんでしょうか? 解き方を教えてください!!
お便り2004/4/27
from=山賊
P(t,-t^2+4t+3)とおく 点と直線の距離の公式より |t^2-3t-1|/√2 f(t)=t^2-3t-1とおくと f(t)=(t-3/2)^2-13/4 よって求める最小値は 13√2/8
お便り2004/4/27
from=phaos
カナさんのおっしゃるとおり。 出題ミスかも。