質問＜１６７０＞２００４／４／１７
from=カナ
「放物線と直線の距離」

点Ｐが放物線y=-x^+4x＋3の上を動くとき、
Ｐから直線y=x+2への距離の最小値を求めよ。

という問題です。
私は、放物線と直線が交わると思うので最小値は０だと思うのですが、
どうなんでしょうか？
解き方を教えてください!!

お便り２００４／４／２７
from=山賊

P(t,-t^2+4t+3)とおく
点と直線の距離の公式より
|t^2-3t-1|/√2
f(t)=t^2-3t-1とおくと
f(t)=(t-3/2)^2-13/4
よって求める最小値は
13√2/8

お便り２００４／４／２７
from=phaos

カナさんのおっしゃるとおり。
出題ミスかも。