質問＜１７０＞９９／８／２６
from=まり
「Ｈ１０年１１月進研より」

次の問題の（３）の解き方を教えて下さい。

２次関数ｆ（ｘ）＝（ｘ＾２）＋ｘ＋ａがあり、
ｆ（－１）＝－１を満たしている。

（１）ａの値を求めよ。
（２）ｆ（ｘ）≦１となるｘの値の範囲を求めよ。
（３）（２）におけるｘの値の範囲で、ｆ（ｘ）＝ｋｘ
　　　を満たすｘの値が２つ異なって存在するような
　　　定数ｋの値の範囲を求めよ。

答えは、（１）ａ＝－１、（２）－２≦ｘ≦１
　　　　（３）－１／２≦ｋ≦１
と分かるのですが、
（３）の途中の解き方がよく分かりません。

お返事９９／８／２９
from=武田

２次関数ｆ（ｘ）＝ｘ2＋ｘ－１と１次関数
ｆ（ｘ）＝ｋｘが範囲－２≦ｘ≦１で交点が２つあるの
は図より、

点Ａ（－２，１）を通る直線は、１次関数ｙ＝ｋｘに代
入して、１＝ｋ（－２）∴ｋ＝-1/2
点Ｂ（１，１）を通る直線は、１次関数ｙ＝ｋｘに代入
して、１＝ｋ・１∴ｋ＝１
したがって、交点が２つになる直線は
-1/2≦ｋ≦１……（答）
となる範囲である。