質問<171>99/8/27
3.15(15が循環します)を分数の形で表すという問題がわか りません。教えて下さい(><)
お返事99/8/29
from=武田
・・ 315-3 312 104 3.15=─────=───=───……(答) 99 99 33 上のやり方が循環小数を分数に直す方法です。 ・ ・ 32105-32 32073 10691 3.2105=────────=─────=───── 9990 9990 3330 この方法は無限級数の和から作られています。 ・・ 3.15=3.1515151515…… =3+(0.15+0.0015+0.000015+……) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 無限級数となる。初項はa=0.15 公比はr=0.01なので、その和は a 0.15 0.15 15 S=───=────=──=── 1-r 1-0.01 0.99 99 ・・ 15 3(100-1)+15 315-3 3.15=3+──=──────=───── 99 99 99