質問<1712>2004/5/23
娘に累乗根の問題を聞かれて絶句 -4√1/36の値を求めよと言う問題で答えが√6/6だそうです。 どう考えればいいのかわかりません。お教えください。 (問題最初は-で次の4はルートについた4乗根で、36分の1が問題です)
お便り2004/5/23
from=下野哲史
4乗根とは、4乗してその数になる数とお考え下さい。 4乗は2乗の2乗です。(A^2)^2=A^4 つまり、平方根の平方根となります。(正の) 1/36 の正の平方根は 1/6 さらに、正の平方根をとって √(1/6) = 1/√6=√6/6 マイナスをつけて出来上がりです。 ん?解答にマイナスがありません。。。 マイナスをお忘れになっていませんか? もう少し、数学的に行うと =-(1/36)^(1/4) =-(1)^(1/4) / (36)^(1/4) = - 1 / ((36)^(1/2))^(1/2) = - 1 / 6^(1/2) = - 1 / √6 = -(1 ×√6) / (√6 × √6) = -√6/6 こんな感じです。 お父さん頑張って下さい。