質問＜１７１５＞２００４／５／２７
from=ごんぞう
「微分」

ｆ（ｘ）＝｛ｘ二乗ｓｉｎ１／ｘ（ｘ＝／＝０の時）
　　　　　｛０　　　　　　　　（ｘ＝０の時）

（１）ｆ'(0）を求めよ。
（２）ｆ'(x)はx=0において連続であるかを調べよ。

　解答教えてください！お願いします！

お便り２００４／６／２
from=phaos

(1)
f'(0) = lim_(h→0) (f(h) - f(0))/h
= lim_(h→0) (h^2 sin(1/h) - 0)/h
= lim_(h→0) (h sin(1/h)) = 0.
∵ |sin(1/h)| ≦ 1 より |h sin(1/h)| ≦ h → 0.

(2)
x ≠ 0 のとき
f'(x) = 2x sin(1/x) - cos(1/x)
は x → 0 のとき収束しない。