質問<1715>2004/5/27
f(x)={x二乗sin1/x(x=/=0の時) {0 (x=0の時) (1)f'(0)を求めよ。 (2)f'(x)はx=0において連続であるかを調べよ。 解答教えてください!お願いします!
お便り2004/6/2
from=phaos
(1) f'(0) = lim_(h→0) (f(h) - f(0))/h = lim_(h→0) (h^2 sin(1/h) - 0)/h = lim_(h→0) (h sin(1/h)) = 0. ∵ |sin(1/h)| ≦ 1 より |h sin(1/h)| ≦ h → 0. (2) x ≠ 0 のとき f'(x) = 2x sin(1/x) - cos(1/x) は x → 0 のとき収束しない。