質問<1743>2004/6/17
(1)e^x ・sin x (2)ax + b/cx + d (3)sinx ^3 のn階導関数を教えてください。
お便り2004/6/19
from=wakky
どの問題も、 1次、2次、3次・・・を計算してみてください そうして法則性を見つけてください。 (1)は単振動の合成を使うといいでしょう つまり sinX+cosX=√2sin(X+π/4)です。 全部やってみてませんが、地道にするのがいいと思います。 結果を確かめたいならば、数学的帰納法で証明証明してみましょう。 ちなみに(1)の答えは、計算に間違えがなければ y(n)=(√2)^n・e^x・sin{X+(nπ/4)}となるようです。