質問<1744>2004/6/17
次に写像fに対し、 A={(X,Y)│X(2乗)+Y(2乗)<1}の像f(A)を図示せよ f:R(2乗)→R(2乗),f(X,Y)=(2X,3Y) f:R(2乗)→R(2乗),f(X,Y)=(X+Y,X*Y) A={X│0<x<1}を{X│-∞<x<∞}に対応させる写像の例を挙げよ
お便り2004/6/19
from=BossF
こんにちはBossFです 図は描けないので言葉で(^^;; (1)f:R(2乗)→R(2乗),f(X,Y)=(2X,3Y)の時 f(A) の象は (x/2)^2+(y/3)^2<1 すなわち(x/2)^2+(y/3)^2=1 なる楕円の内側 (2) f:R(2乗)→R(2乗),f(X,Y)=(X+Y,X*Y)の時 f(A) の象は x^2-2y<1 すなわち y=1/2(x^2-1) なる放物線の上方
お便り2004/6/20
from=BossF
書き忘れ(^^;; A={X│0<x<1}を{X│-∞<x<∞}に対応させる写像の例 f(x)=1/x+1/(x+1)、f(x)=tan{π(x-1/2)} etc