質問

Ｚの二元a．bの間に
a～b⇔「aとbを７で割ったとき、それぞれの余りが等しい」
という関係をいれる。
また、ｋ＝０，１，２，・・・，６に対し、
集合｛ｘ│ｘ～ｋ｝をC(ｋ）と表すことにする。

(1)　関係～は、同値関係であることを示せ
(2)　C(0)，C(1)，・・・C(6)は、Zの類別であることを示せ

●集合｛　C(0)，C(1)，・・・C(6)　｝に
C(ａ)C(ｂ)＝C(ab)によって乗法を定義する。

(3)　この乗法の定義は、代表元のとり方に依らないことを示せ
(4)　C(4)C(X)＝C(1)となる　X　を求めよ　
(5)　ｋ＝1，2，3，・・・，6　に対しC(k)C(X)＝C(1)をみたす　
　　X　は、存在し、一意に定まることを示せ

お便り２００４／７／９
from=T.K.

「同値関係」という言葉が出ているということは高校レベルを超えていると
見てよいのでしょうか？
群$(\Z/7\Z)^{\times}$(演算は乗法)の話です。
適当な代数学入門の本で勉強してください。
というか、そこへの布石のような気もするが。