質問＜１７８４＞２００４／７／４
from=ななし
「微分の定義」

y=x^(1/2)を定義に従って微分してください。

お便り２００４／７／５
from=juin

x>0とする。
{(x+h)^(1/2)-x^(1/2)}/h={(x+h)-x}/{h((x+h)^(1/2)+x^(1/2))}
=1/{(x+h)^(1/2)+x^(1/2)}->1/{2x^(1/2)} (as h->0)

お便り２００４／７／５
from=wakky

｛√（ｘ＋ｈ）－√ｘ｝／ｈ
＝｛√（ｘ＋ｈ）－√ｘ｝｛√（ｘ＋ｈ）＋√ｘ｝／ｈ｛√（ｘ＋ｈ）＋√ｘ｝
＝１／｛√（ｘ＋ｈ）＋√ｘ｝→１／２√ｘ（ｈ→０）

分子の有理化をするだけです。