質問<1810>2004/7/16
初めまして。 1 1 Y=____ + ____ ____ ____ √3+4Ⅹ2乗 √3-16Ⅹ2乗 という関数の不定積分を求めよ、 この問題の式と答えを教えてください。 見づらくてすいません。
お便り2004/7/19
from=中明き
すみません。 もう少しきれいに書くと、 y=1/√3+4x^2 + 1/√3-16x^2 という問題です。 よろしくお願いします。
お返事2004/7/23
from=武田
特別な関数の積分の公式 du (1)∫ ――――――――― =log|u+√(u^2±a^2)| +C √(u^2±a^2) du u (2)∫ ――――――――― =sin^(-1) ―― +C √(a^2-u^2) a アークサイン より、 1 1 ∫ {――――――――― + ――――――――――}dx √(3+4x^2) √(3-16x^2) dx dx =∫ ―――――――――― + ∫ ―――――――――― √{(2x)^2+3} √{3-(4x)^2} 1 d(2x) 1 d(4x) =―∫ ―――――――――― + ―∫ ―――――――――― 2 √{(2x)^2+3} 4 √{3-(4x)^2} 1 1 4x =―log|2x+√(3+4x^2)| + ―sin^(-1)――― +C………(答) 2 4 √3