質問＜１８２＞９９／１０／９
from=菊村
「確率」

確率の問題がいまいちわかりません。以下の問題を教えてく
ださい。

（１）0,1,2,3,4,5と書いたカードが一枚ずつ、合計6枚の
カードがある。これを3枚並べて3桁の整数を作るとき、次の
確率を求めなさい。
　　（ア）３の倍数になる確率

（２）a,b,c,d,e,f,gという7個のアルファベットを一列に並
べるとき、次の確率を求めなさい。
　　（ア）c,d,eがこの順に並ぶ確率

お返事９９／１０／９
from=武田

（１）の（ア）
３桁の数は一番位の高いところが０となりませんので、
確率の分母は、５通り×５通り×４通り＝１００通り
確率の分子の３の倍数になるのは、３桁の数を全部加えると、
３の倍数になるはずだから、
　　(a)０，１，２より、０＋１＋２＝３
　　　　１０２，１２０，２０１，２１０の４通り
　　(b)０，１，５より、０＋１＋５＝６
　　　　４通り
　　(c)１，２，３より、１＋２＋３＝６
　　　　３！＝６通り
　　(d)１，３，５より、１＋３＋５＝９
　　　　３！＝６通り
　　(e)２，３，４より、２＋３＋４＝９
　　　　３！＝６通り
　　(f)３，４，５より、３＋４＋５＝１２
　　　　３！＝６通り
したがって、４＋４＋６＋６＋６＋６＝３２通り
確率は３２／１００＝０．３２……（答）

（２）の（ア）
確率の分母は、a,b,c,d,e,f,gの7個のアルファベットが一列
に並ぶので、７！＝５０４０通り
７つのアルファベットの中にc,d,eの順に並ぶのを、一番から
七番までの番号から３つ番号を選び、前からｃ、ｄ、ｅの順
に入れると考えて下さい。
　　③　⑤　⑦
∪∪∪∪∪∪∪
　　ｃ　ｄ　ｅ
組合せから7Ｃ3＝（７・６・５）／（３・２・１）
＝３５通り
残りの４つの番号にa,b,f,gが並べるので、
順列から4Ｐ4＝４！＝２４通り
したがって、３５通り×２４通り＝８４０通り
確率は８４０／５０４０＝１／６……（答）

（※まさか、ｃｄｅが隣り合う問題ではないですよネ！？）