質問＜１８２１＞２００４／７／２５
from=kiyuna
「放物線」

次の問題の解法を教えて下さい！□を求める

放物線ｙ=ax二乗＋bx＋ｃ（a＞０）が２点（１，３）（２，５）を通るとき
この放物線はｙ=ax二乗＋（□－□ａ）ｘ＋１＋□ａ　と表せる。
さらに
点（ａ，４ａ＋１）を通るときこの放物線ｙ=□ｘ二乗－□ｘ＋□となる。

お便り２００４／７／２８
from=UnderBird

from UnderBird

y=ax^2+bx+cが2点(1,3),(2,5)を通るから
 3=a+b+c
 5=4a+2b+c
これよりc,bを消去することで
 b=2-3a
 c=1+2a
を得るから、y=ax^2+(2-3a)x+1+2a (答え)
また、点(a,4a+1)を通るから
 4a+1=a^3+82-3a)a+1+2a より
 a^2(a-3)=0
 a>0だから a=3
よって、y=3x^2-7x+7