質問＜１８３３＞２００４／８／１
from=きえ
「因数分解」

①
x3乗+y３乗-3xy+1を因数分解せよ。

②
a(b-c)2乗+b(c-a)2乗+c(a-b)2乗+2abcを因数分解せよ。

③
(a+b)(b+c)(c+a)+abcを因数分解せよ。

この問題はどうやってとけばいいのでしょうか？？教えてくださいm(__)m

お便り２００４／８／３
from=UnderBird

from UnderBird

1問目は、a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)を利用する。
a=x,b=y,c=1の場合です。
この因数分解をぜひ自分で導いてみましょう。
（展開して確かめるのは楽ですが・・・）

２問目は、最後の項が2abcでなく8abcとかだと３問目と同様に解ける
のですが・・・。他の解法を思いつきません。

３問目は、基本的に1文字に着目
(たとえば、aについてまとめてたすきがけをする)
(a+b+c)(ab+bc+ca)