質問＜１８３７＞２００４／８／３
from=naga
「原点を通り２直線に交わる直線の方程式」

「原点を通り、２直線
x+1=y=z-2
(x+1)/4=y/2=z-1 の両方に交わる直線の方程式を
求めよ。」

どのように解くのでしょうか。
２直線は交わらない、ということだけわかるのですが。

お便り２００４／８／５
from=UnderBird

直線Ｍ：ｘ＋１＝ｙ＝ｚ－２
直線Ｎ：（ｘ＋１）／４＝ｙ／２＝ｚ－１
と原点を通る直線Ｌとの交点をそれぞれＰ，Ｑとすると
Ｐ（ｓ－１，ｓ，ｓ＋２）、Ｑ（４ｔ－１，２ｔ，ｔ＋１）である。
Ｌは点Ｐ，Ｑと原点Ｏを通るから、
ＯＰ＝ｋ・ＯＱ（ｋは実定数）
を満たす。
よって、ｓ－１＝ｋ（４ｔ－１）
　　　　ｓ　　 ＝ｋ（２ｔ）
　　　　ｓ＋２＝ｋ（ｔ＋１）
を解くと、ｓ＝２，ｔ＝１／３，ｋ＝３
よって、Ｐ（１，２，４）を用いて
直線Ｌは、ｘ－１＝（ｙ－２）／２＝（ｚ－４）／４

お便り２００４／８／７
from=○○

  連立方程式で解けますよね。直線は 4x=2y=z です。