質問＜１８４２＞２００４／８／５
from=???
「連続数の積の和の公式」

連続数の積の和の公式の証明を教えてください.
(公式）
ｎ
Σ　k(k+1)(k+2)･･･(k+p)
k=1
   
   n(n+1)(n+2)･･･(n+p)(n+p+1)
＝----------------------------
            p+2

公式はこうだった思うんですが･･･
証明が苦手なんでなるべくわかりやすくお願いします.

お便り２００４／８／７
from=○○

  k(k+1)..(k+p) = [k(k+1)..(k+p)(k+p+1)-(k-1)k(k+1)..(k+p)]/(p+2)
  から、S = [n(n+1)..(n+p)(n+p+1)-0*1*..*(1+p)]/(p+2) 。