質問<1850>2004/8/5
a=1+√3iのとき、(2+a)^6/a^3をx+iy(x,yは実数)の形で表せ。 よろしくお願いします。
お便り2004/8/7
from=wakky
2+a=3+√3i =2√3{√3/2+(1/2)i} =2√3(cos30°+i・sin30°) よってド・モアブルの定理を活用して (2+a)^6=(2√3)^6(cos180°+i・sin180°) cos180°=-1 sin180°=0だから (2+a)^6=-(2√3)^6 同じように a=1+√3i=2(cos60°+i・sin60°) a^3=-8 よって (2+a)^6/a^3=216 答えが整数になってしまいましたねぇ。 216+0・iってことでしょうねぇ。 計算間違ってたらすみません(汗
お便り2004/8/7
from=○○
216 。( (1+-iSqrt(3))/2 をうまく作り出す。)