質問＜１８５４＞２００４／８／６
from=オレンジ
「カタラン数」

ｘｙ平面において原点(0,0)から(2,2)を通り(4,3)へ行く確率を求めよ。
ただし、常に最短の経路を通るものとする。
という問題です。実際は横４縦３の長方形のよくある碁目状の図が書いて
あるのですが、図が書けなかったのでこのようにしました。お願いします。
それとカタラン数ってなんでしょうか？

お便り２００４／８／７
from=○○

  18 通り。
  Comb(2n,n)/(n+1) の値をカタラン数と呼ぶ。

お便り２００４／８／８
from=オレンジ

確率をお願いします。

お便り２００４／８／２４
from=○○

分岐に来たときどの道をどういう確率で選択するか
分からなければ解けません。

お便り２００４／８／３０
from=jjon.com

・分岐では，上に進む／右に進む，のいずれかが同じ確率1/2で選ばれる。
・横４縦３の長方形の碁盤目以外の道は通らない。
　（ｙ＝３の上端に達すれば「右に進む」が必ず確率１で選ばれ，
　　ｘ＝４の右端に達すれば「上に進む」が必ず確率１で選ばれる）

という条件であるなら。

(0,0)から(2,2)に進む経路は６通りなので，(1/2 ^ 4) * 6 = 6/16