質問<1854>2004/8/6
xy平面において原点(0,0)から(2,2)を通り(4,3)へ行く確率を求めよ。 ただし、常に最短の経路を通るものとする。 という問題です。実際は横4縦3の長方形のよくある碁目状の図が書いて あるのですが、図が書けなかったのでこのようにしました。お願いします。 それとカタラン数ってなんでしょうか?
お便り2004/8/7
from=○○
18 通り。 Comb(2n,n)/(n+1) の値をカタラン数と呼ぶ。
お便り2004/8/8
from=オレンジ
確率をお願いします。
お便り2004/8/24
from=○○
分岐に来たときどの道をどういう確率で選択するか 分からなければ解けません。
お便り2004/8/30
from=jjon.com
・分岐では,上に進む/右に進む,のいずれかが同じ確率1/2で選ばれる。 ・横4縦3の長方形の碁盤目以外の道は通らない。 (y=3の上端に達すれば「右に進む」が必ず確率1で選ばれ, x=4の右端に達すれば「上に進む」が必ず確率1で選ばれる) という条件であるなら。 (0,0)から(2,2)に進む経路は6通りなので,(1/2 ^ 4) * 6 = 6/16