質問<1856>2004/8/7
①a4個、b2個、c2個の8文字全部を1列に並べる時の並べ方の総数 ②QUEUEの5文字を全て使って文字列を作る時、何通りの文字列ができるか ③SOCCERの6文字を1列に並べる時、S、Rがこの順にある並べ方は何通りか
お便り2004/8/8
from=wakky
① 8文字の順列は全部で 8! aが4文字 bが2文字 cが2文字あるから それぞれの順列は、4! 2! 2! したがって 8! -------------- = 420通り 4! 2! 2! 一般に、n個の中に同じものがp個、q個、r個・・・ (p+q+r・・・=n)あるとき このn個の順列は n! ---------------------- p!q!r!・・・・・ ② ①と同じ考え方でやってみましょう。 30通りになると思います。 ③ RとSを□とでも考えます。 そうすると □が2個 Cが2個 Oが1個 Eが1個です。 この6文字の順列は①と同じ考え方でできますね。 それで、それぞれの並び方の□の中にR、Sと順番に入れてやれば いいわけです。 ○と△がこの順にある→同じものとして扱う と考えます。 180通りになると思います。やってみてください。