質問＜１８７０＞２００４／８／１７
from=ひとみ
「放物線について」

放物線y＝x2（xの2乗）2xー1について次の対象移動した放物線の方程式を
求めよ。
①ｙ軸について
②直線ｘ＝１について

★希望★完全解答★

お便り２００４／８／１９
from=wakky

ｙ＝ｘ^2＋２ｘ－１ということにします。
ｙ＝ｘ^2－２ｘ－１でも考え方は同じです。
ただ、軸がｘ＝１になるので、ｘ＝１について対象移動しても変わりません。

まずグラフを書けるようにしましょうね。
数式で解決しなくても、このような問題は、グラフを書いてビジュアルな感覚で
理解できます。

①
ｙ＝ｘ^2＋２ｘ－１＝（ｘ＋１）^2－２
だから軸はｘ＝－１
ｙ軸に関して対象移動するから
そのときの軸はｘ＝１
つまり
ｙ＝（ｘ－１）^2－２＝ｘ^2－２ｘ－１

ｘの代わりに－ｘを代入してもいいです。
つまり
ｙ＝（－ｘ）^2＋２（－ｘ）－１
　＝ｘ^2－２ｘ－１

②
ｘ＝－１がもとの放物線の軸だったから
ｘ＝１に関して対象ならば、その放物線の軸はｘ＝３
よって
ｙ＝（ｘ－３）^2－１＝ｘ^2－６ｘ＋８

（１，０）が（－１，０）と（ｔ，０）の中点となるようなｔを求めても
いいですね。
（ｔ－１）／２＝１からｔ＝３