質問<1897>2004/8/28
お世話になっております 今回もよろしくお願い致します 問 xについての方程式 9^x+2a・3^x+2a^2+a-6=0が 正の解、負の解を1つずつもつとき 定数aのとりうる値の範囲を求めよ できるだけ複数の解答を知りたいので 別解も御教授頂けると嬉しいです ★希望★完全解答★
お便り2004/8/29
from=wakky
3^x=tとおくと与式はtに関する二次方程式になって t^2+2at+2a^2+a-6=0 まず、異なる二つの実数解を持つから D/4>0より -3<a<2・・・① また二つの解は異符号だから 二つの解をα,βとすると αβ=2a^2+a-6<0より -2<a<3/2・・・② ①と②を同時に満たせばよいから -2<a<3/2・・・(答)