質問<1907>2004/8/30
関数z=f{(y-bx)/(x-ay)}(a,bは定数)のとき, xz_x+yz_yを求めよ。 ★希望★完全解答★
お便り2004/9/8
from=UnderBird
UnderBird z=f(t),t=(y-bx)/(x-ay) zはtの関数で、tはx、yの2変数関数とみる。 ∂z/∂x=(dz/dt)(∂t/∂x), ∂z/∂y=(dz/dt)(∂t/∂y) ここで、 ∂t/∂x={-b(x-ay)-(y-bx)・1}/(x-ay)^2 ∂t/∂y={1・(x-ay)-(y-bx)・(-a)}/(x-ay)^2 上式を代入し計算を整理すると x(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)=(dz/dt)・0=0となる。