質問<1913>2004/9/1
lim t-0 sint/t=1, lim t-0e^t-1=1を利用して次の極限値を求めよ。 (ロピタルの定理は不可) ①lim x-0 1-cosx/e^2x^2 -1 ②lim x-0 e^-x^2+2x -1/sin^2x-sinx (* -x^2+2xが eの指数です。) ③lim x-0 log(1+5x^2-x^3)/sin^2(2x) ④lim x-0 sinx + sin(2x)/log(1+5x + 6x^2) よろしくお願いします。 ★希望★完全解答★
お便り2004/9/2
from=wakky
lim t-0e^t-1=1??? lim(t→0)(e^t-1)=1-1=0ですけどねぇ 誤記であると思われます。 問題もよくわからないので、もう少し整理を・・・
お便り2004/9/3
from=ふみひこ
lim t→0 sint/t=1, lim t→0 e^t -1=1を利用して次の極限値を求めよ。 (ロピタルの定理は不可) ①lim x→0 1-cosx/e^2x^2 -1 ②lim x→0 e^-x^2+2x -1/sin^2x-sinx (* -x^2+2xが eの指数です。) ③lim x→0 log(1+5x^2-x^3)/sin^2(2x) ④lim x→0 sinx + sin(2x)/log(1+5x + 6x^2) よろしくお願いします。
お便り2004/9/6
from=wakky
再質問とのことですが、解決しません・・・ まず lim t→0 e^t -1=1を利用 とのことですが lim(t→0)e^t-1=0 ですので1にはなりません。 仮に lim(t→0)e^(t-1)だとすると、これは1/eとなります。 そこがまず未解決です。 次に ①のe^2x^2-1のどこまでが指数なのかもわかりません。 ②の-1/sin^2x-sinxも()がなく、わかりません。 ( )を使うなどしてわかりやすく整理しましょう。