質問＜１９１３＞２００４／９／１
from=ふみひこ
「極限値」

lim t-0 sint/t=1,  lim t-0e^t-1=1を利用して次の極限値を求めよ。
（ロピタルの定理は不可）
①lim x-0 1-cosx/e^2x^2   -1
②lim x-0 e^-x^2+2x  -1/sin^2x-sinx
         (* -x^2+2xが　eの指数です。）
③lim x-0 log(1+5x^2-x^3)/sin^2(2x)
④lim x-0 sinx + sin(2x)/log(1+5x + 6x^2)
よろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００４／９／２
from=wakky

lim t-0e^t-1=1？？？
lim(t→0)(e^t-1)=1-1=0ですけどねぇ
誤記であると思われます。
問題もよくわからないので、もう少し整理を・・・

お便り２００４／９／３
from=ふみひこ

lim t→0 sint/t=1,  lim t→0　e^t　-1=1を利用して次の極限値を求めよ。
（ロピタルの定理は不可）
①lim x→0 1-cosx/e^2x^2   -1
②lim x→0 e^-x^2+2x  -1/sin^2x-sinx
         (* -x^2+2xが　eの指数です。）
③lim x→0 log(1+5x^2-x^3)/sin^2(2x)
④lim x→0 sinx + sin(2x)/log(1+5x + 6x^2)
よろしくお願いします。

お便り２００４／９／６
from=wakky

再質問とのことですが、解決しません・・・
まず
lim t→0　e^t　-1=1を利用　とのことですが
lim(t→0)e^t-1=0　ですので1にはなりません。
仮に
lim(t→0)e^(t-1)だとすると、これは1/eとなります。
そこがまず未解決です。

次に
①のe^2x^2-1のどこまでが指数なのかもわかりません。
②の-1/sin^2x-sinxも()がなく、わかりません。

(　)を使うなどしてわかりやすく整理しましょう。