質問<1933>2004/9/3
社会人ですがよろしくお願い致します。 a列にABCD b列にBCDEFG c列にABFG とあり、a*b*cとした場合、組合わせは何通りあるでしょうか。 ただし同じ記号が含まれる場合[ABA、BBA、BBB]のような 場合は0とし、また3個の記号が[ABC][BCA]のように順序が 違っていても同じ組合わせは1通りとして計算します。 このような計算式は可能でしょうか。 よろしくお願い致します。 また、このような質問が以前にございましたら何卒ご容赦ください。 ★希望★完全解答★
お便り2004/9/6
from=denjiro
ご検討中ということで、感謝いたします。 上記の件ですが、 [ABA、BBA、BBB]のような組合わせを排除するには、 a列にbcのダブリ個数、b列にabのダブリ個数、c列にabのダブリ個数を それぞれ掛けて、 (a列の個数*b列の個数*c列の個数)-(それぞれの掛けて出てきた個数の合計) を求め、 またその場合、全てにダブっているいる記号があればその個数*2をたせば組合わせ を求めることが可能ですが、 3個の記号が[ABC][BCA]のように順序が違っていても同じ組合わせは 1通りとして計算します。 のような組合わせを抽出する方法がどうしてもわかりません。 数学的に可能なのでしょうか。 よろしくお願い致します。
お便り2004/9/22
from=jjon.com
・同じ記号は2度使えない。 →ということは,同じ記号が2つあろうが3つあろうが問題ではない。 その記号を使うために「1つ」は存在している,ことが要点。 ・異なる3つの記号の順序が違っていても同じ組合せ=1通り。 であるならば,この問題はとりあえず, 異なる7つの記号 A,B,C,D,E,F,G から3つを選ぶ組合せ になると思います。この段階での答えは,7!/(3! * 4!) = 35 通り。 あとは,3つの記号をそれぞれ列abcに対応づけられない例外パターンとして, a列 A B C D - - - b列 - B C D E F G c列 A B - - - F G a列に対応できない記号ばかりで組み合わされた E,F,G と, c列に対応できない記号ばかりで組み合わされた C,D,E は作れないので, 除外すると答えは,35-2 = 33 通り。