質問<1934>2004/9/4
実数x,yが{x^2+y^2<1}の範囲にあるとき点P(x+y,xy)の動く領域を求めよ。 よろしくお願いします。 ★希望★完全解答★
お便り2004/9/6
from=wakky
X=x+y, Y=xy とします。 x^2+y^2<0より x^2+y^2=(x+y)^2-2xy =X^2-2Y<0 よって Y>X^2/2 したがって 放物線 y=x^2/2 の上側が動く領域 (ただし境界線を含まない)
お便り2004/9/8
from=wakky
上の解答を訂正します(汗) x^2+y^2<0より・・・の部分は x^2+y^2<1よりの間違いです。 x^2+y^2=(x+y)^2-2xy =X^2-2Y<1 よって Y>X^2/2-(1/2) 放物線 y=x^2/2 -(1/2)の上側が動く領域 (ただし境界線を含まない)