質問＜１９４２＞２００４／９／９
from=T.S.
「連続性と微分可能性」

こんばんは、初めまして。
以下の問題ができなくて悩んでいます。
       
f(x)=xcos1/x(x≠0) ,0(x=0) について、連続性と微分可能性を調べよ。

ちなみに、sinの場合はいろいろな参考書に載っているのですが…　
宜しくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００４／９／１３
from=juin

|f(0+h)-f(0)|=|h*cos(1/h)-0|≦h だから、x=0で連続である。
[f(0+h)-f(0)]/h=cos(1/h)はx=0で定義されていない。また、
lim[f(0+h)-f(0)]/hは収束しない。よって、x=0で微分不可能。