質問<1942>2004/9/9
こんばんは、初めまして。 以下の問題ができなくて悩んでいます。 f(x)=xcos1/x(x≠0) ,0(x=0) について、連続性と微分可能性を調べよ。 ちなみに、sinの場合はいろいろな参考書に載っているのですが… 宜しくお願いします。 ★希望★完全解答★
お便り2004/9/13
from=juin
|f(0+h)-f(0)|=|h*cos(1/h)-0|≦h だから、x=0で連続である。 [f(0+h)-f(0)]/h=cos(1/h)はx=0で定義されていない。また、 lim[f(0+h)-f(0)]/hは収束しない。よって、x=0で微分不可能。