質問<1953>2004/9/18
∞ x^2 関数f(x)=∑━━━━━━━━について答えなさい。 n=0 (1+x^2)^n (1)関数y=f(x)を求め、そのグラフを書いてください。 (2)関数y=f(x)はx=0で連続かどうか調べてください。 ★希望★完全解答★
お便り2004/9/19
from=juin
(1) f(x)=x^2Σ(1/(1+x^2))^nは、 x≠0のとき、公比(1/(1+x^2))の絶対値が1より 小さいから、無限等比級数が収束する。 f(x)=x^2(1/[1-(1/1+x^2)]) =x^2[(1+x^2)/x^2] =1+x^2 f(0)=Σ0/(1+0)^n=0 (2) f(x)->1(as x->0) f(x)はx=0で不連続