質問＜１９７＞９９／１１／２９
こんにちは。yoheyというへっぽこ高校生です。 試験直前に藁をもすがる思いで（＾＾初めてメールさせて 頂きます。 僕は根っから文系の人間で、数学が絡んでくると まるっきり点が結びつかず、学級内でも最高得点科目と 最低得点科目の得点差が極めて高いとよく教師にも言われ 続けています。それを挽回するためにも、以下の問いについて 少々お聞かせ下さい。 超基礎で馬鹿馬鹿しく思われるかもしれませんが、よろしく お願いします。 ***************************************************** 問・次の円と直線の位置関係をしらべ、共有点があればその 座標を求めよ ｘ2+ｙ2=5，ｘ-2ｙ=5 この問題は、左の式を右に代入して (2y+5)2+y2-5=0にしますよね。そして、 展開が必要になってくるのですが ここからがよくわからんのです。昔やった展開の公式 (x+a)2=a2-2ax+b2 に当てはめてみるのだと思いますが、 その当てはめかたが分かりません。 この類題の場合2axではなく4axとするのが正しいらしいの ですが、そうした場合に公式で言うx、類題で言う2yは どうすればよいのでしょうか。これは-10yとして式を作るの ですか？それとも2yの2も掛けてしまって-20yとして式を作 るのですか？これだけでえらく答えが変わりますよね。 なんだかよく理解できず、参ってます。 どうか、よろしく御回答下さい。 また、よろしければ最終的な答えの導き出し方まで レクチャー頂ければ幸いです。 PS．２乗の表記がわかりにくくて大変申し訳ありません。 メールではどう打って良いものか良く分からなかったので。
お返事９９／１１／２９
from=武田
円ｘ2＋ｙ2＝５ 直線ｘ－２ｙ＝５ の交点は直線の方程式を変形して、 ｘ＝２ｙ＋５ これを円の方程式に代入して、 （２ｙ＋５）2＋ｙ2＝５ 展開の公式 （ａｘ＋ｂ）2＝ａ2ｘ2＋２ａｂｘ＋ｂ2 を利用します。 ４ｙ2＋２０ｙ＋２５＋ｙ2－５＝０ ５ｙ2＋２０ｙ＋２０＝０ ５で割って ｙ2＋４ｙ＋４＝０ 因数分解して、 （ｙ＋２）2＝０ ∴ｙ＝－２（重解） 直線の方程式に代入して、 ｘ＝２ｙ＋５ ＝２（－２）＋５ ＝１ したがって、 直線は円と点（１，－２）で接する。 共有点は１個。その座標は（１，－２）……（答）