質問＜１９８１＞２００４／１０／２
from=climber
「合成関数・逆関数の性質について」

ｆ(x)の逆関数ｆインバース（x）が存在するとき
（ｆインバース・ｆ）（x）＝（ｆ・ｆインバース）（x）＝ｘ
　よってｇ・ｈ＝Fよりｇインバース・（ｇ・ｈ）＝ｇインバース・ｆ
これより（ｇインバース・ｇ）・ｈ＝ｇインバース・ｆ

ここまでわかるのですが、何故これが
　ｈ＝ｇインバース・ｆになるのか分かりません。教えてください。

★希望★完全解答★

お便り２００４／１０／４
from=wakky

（ｇインバース・ｇ）・ｈ＝ｇインバース・ｆ
を
｛ｇ^(-1)・ｇ｝・ｈ＝ｇ^(-1)・ｆ　と書くことにします。
ｇ^(-1)・ｇ（ｘ）＝ｘですね
ならば
ｇ^(-1)・ｇ・ｈ（ｘ）＝ｇ^(-1)・ｇ（ｈ（ｘ））
                    ＝ｈ（ｘ）
となるのはわかるかなぁ？
よって
ｈ＝ｇ^(-1)・ｆ