質問＜１９８５＞２００４／１０／３
from=こんぶ
「数列の極限値」

次の極限値を求めよ。

lim (n→∞)　｛1/n^2 Σ(k=1) √（ｎ^2-k^2）｝

お願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００４／１０／４
from=juin

{(1/n^2)Σ√(n^2-k^2)}=(1/n)Σ√(1-(k/n)^2)
->∫√(1-x^2)dx (0＜x＜1) (as n-> ∞)
これは、半径１の円の面積の1/4だから、π/4