質問<2034>2004/11/1
A-Bを求めよ。 A={x| -3 ≦ (x+2)/x ≦ 3} B={x| 3 < √(1-x)} 完全解答よろしくお願いします。 ★希望★完全解答★
お便り2004/11/3
from=風あざみ
まず、Aを満たすxの範囲を求めます。 -3≦(x+2)/x≦3 x>0のとき 両辺にxを掛けて -3x≦x+2≦3x -4x≦2≦2x x≧1かつx≦-1/2 x>0よりx≧1 x<0のとき 両辺にxを掛けて -3x≧x+2≧3x -4x≧2≧2x x≦1かつx≧-1/2 x<0より-1/2≦x<0 したがって、Aを満たすxの範囲はx≧1あるいは-1/2≦x<0 次にBを満たすxの範囲を求める。 3<√(1-x) 両辺を2乗して 9<1-x x<1-9=-8 したがって、Bを満たすxの範囲はx<-8です。 A-B={Aの要素からBの要素を取り去ったもの}だから A-Bを満たすxの範囲はx≧1あるいは-1/2≦x<0 です。