質問<2053>2004/11/11
半径1の円に内接する正三角形の面積を求めよ。 ★希望★完全解答★
お便り2004/11/12
from=UnderBird
(高校1年生以上であることを仮定して書きます。 中学生なら図形的に1:2:√3あたりを利用しても解けるでしょう) 正弦定理を利用。 a/sinA=2Rで、A=60°、R=1より a=2*1*sin60°=√3 また、面積の公式より S=(1/2)*√3*√3*sin60=(3√3)/4
お便り2004/11/12
from=honda
絵を描けばわかりますが, 一辺が1の正三角形三つ分. すなわち,3\sqrt{3}/4 もしくは・・ 内接正三角形の一辺は 頂角が120度,それはさむ辺の長さが1の 二等辺三角形の底辺なので,長さは\sqrt{3} よって,3\sqrt{3}/4