質問＜２０５３＞２００４／１１／１１
from=dai
「面積」

半径１の円に内接する正三角形の面積を求めよ。

★希望★完全解答★

お便り２００４／１１／１２
from=UnderBird

（高校1年生以上であることを仮定して書きます。
中学生なら図形的に1:2:√3あたりを利用しても解けるでしょう）
正弦定理を利用。
a/sinA=2Rで、A=60°、R=1より
a=2*1*sin60°=√3
また、面積の公式より
S=(1/2)*√3*√3*sin60=(3√3)/4

お便り２００４／１１／１２
from=honda

絵を描けばわかりますが，
一辺が1の正三角形三つ分．
すなわち，3\sqrt{3}/4

もしくは・・
内接正三角形の一辺は
頂角が120度，それはさむ辺の長さが1の
二等辺三角形の底辺なので，長さは\sqrt{3}
よって，3\sqrt{3}/4