質問＜２０５７＞２００４／１１／１２
from=キキ
「極限値」

lim (t→ + - 無限大) (1+1/t)^t = e を用いて
lim (x→ + 無限大) (1- 1/(4x^2) )^x の極限値を求めよ。

について教えていただけると幸いです。

どうぞよろしくお願いいたします。

★希望★完全解答★

お便り２００４／１１／１５
from=キキ

自分なりに解いてみて e^0=1　という答えが導かれたものの、
いま一つ自信がなかったのですが、計算ソフトでしたら、
見事”１”という答えが出て、正解ということが確認できました。

ちなみに、X=-4x^2 とおいて与式の x を X に変換し、
lim (X→  - 無限大) {(1+1/X)^X }^{1/(-2√-X｝= e^0=1　
としたのですが、これで大丈夫でしょうか・・・？

お便り２００４／１２／１０
from=wakky

そんな感じでいいと思います。
私は次のようにやりました。

｛１－（１／４ｘ^2）｝
＝｛１＋（１／２ｘ）｝^2x｛１－（１／２ｘ）｝^(-1/2)
→ｅ^(1/2)ｅ^(-1/2)＝１