質問＜２０７０＞２００４／１１／１４
from=ひがし
「統計学」

n個のデータ{x_1,x_2,･･･x_n}の標本平均をz、標本標準偏差をsとする。
x_i=a+bu_i(i=0～n)とするとき{u_i}の標本平均、標本標準偏差をs、zで表せ。

よろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００４／１１／１７
from=juin

z=(x_1+...+x_n)/n,v=(Σ(x_i-z)^2)/(n-1),s=√v
x_i=a+bu_iより、u_i=(1/b)x_i-a/b
標本平均m=(u_1+...+u_n)/n=Σ[(1/b)x_i-a/b]/n=z/b-a/b
標本分散(Σ(u_i-m)^2)/(n-1)=(a^2)v
標本標準偏差a√v=as