質問<2075>2004/11/16
1:2つのベクトルa=(1、-1,2)、b=(2,1、-1)のなす角を求めよ。 2:2つのベクトルa=(1、-1,2)、b=(2,1、-1)に垂直な単位ベクトル を求めよ。 ★希望★完全解答★
お便り2004/11/27
from=wakky
ベクトルの→は省略します。 1: a,bのなす角をθとすると cosθ=(a・b)/|a||b| =-1/6 すっきりとθが求まらないけれど・・・ 一応 0°<θ<180°として θ=arccos(-1/6) 2: 求める単位ベクトルを e=(x,y,z)とすると x^2+y^2+z^2=1・・・① ベクトルa,bの両方に垂直だから a・e=0かつb・e=0 よって x-y+2z=0・・・② 2x+y-z=0・・・③ ①②③を連立させて解くと x=±√35/35 y=-+√35/7 z=-+3√35/35 よって求める単位ベクトルは ±(√35/35,-√35/7,-3√35/7) なんか計算怪しいかも・・・