質問<2085>2004/11/26
重積分の問題なのですが、次の2題で悩んでいます。 どなたかアドバイスをしていただければ幸いです。 (1) ∬xy^2dxdy(領域はx^2+y^2≦1,y≧0) 極座標を用いて計算したのですが、何度計算しても、値が0(ゼロ)に なってしまいます。もしかすると0で正解なのかもしれませんが、あまり 自信はありません。 (2) ∬x/(y^2)dxdy(領域は1≦y≦x^2,2≦x≦4) 領域がうまく図にできないため、積分の範囲を決めることができません。 ★希望★完全解答★
お便り2004/11/29
from=UnderBird
(1) 0で正解です。領域上の点(a,b)と(-a,b)のxy^2の値を考えればよい。 (2) y=1とy=x^2を(2≦x≦4)で描くだけです。 ∬x/(y^2)dxdy=∫[2,4](∫[1,x^2]x/y^2 dy) dx =6-log2