質問<2087>2004/11/28
「半径2,高さ8の直円柱の容器Aと半径3,高さ8の直円柱の物体Bがある。 容器Aの中に物体Bを入れるとき,容器Aと物体Bの共通部分Uの体積の最大値 を求めよ.また,Uが動きうる領域の体積を求めよ.」 という問題です. はじめは入るわけないのに変な問題だなとおもっていたのですが, Bを傾ければ共通部分をもつことに気づきました. しかし,考え方がよくわからりません. ★希望★完全解答★
お便り2006/6/10
from=ZELDA
未解決問題<2087>を解いていて、体積を式で表すことができたのですが、 積分できません。どなたか、お力を貸してください。お願いします。 [x=s,t]という表記は、xの積分区間がs~tであることを表すことにします。 A=6/cosθ B=(usinθ-4cosθ+6)/{cosθ(sinθ)^2} C={4cosθ-6(cosθ)^2}/sinθ とおく。このとき、次の積分を計算していただきたいのですが。 ∫[u=0,C]∫[a=B,A]√[9-{(acosθ)^2/4}]da du あ、言うの忘れていました。『θ』は、u,aに関係の無い定数です。 それでは、よろしくお願いします。
お便り2008/2/28
from=cqzypx