質問＜２０８７＞２００４／１１／２８
from=Ｑoo
「容器に物体を入れる」

「半径２，高さ８の直円柱の容器Ａと半径３，高さ８の直円柱の物体Ｂがある。
容器Ａの中に物体Ｂを入れるとき，容器Ａと物体Ｂの共通部分Ｕの体積の最大値
を求めよ．また，Ｕが動きうる領域の体積を求めよ．」
という問題です．
はじめは入るわけないのに変な問題だなとおもっていたのですが，
Ｂを傾ければ共通部分をもつことに気づきました．
しかし，考え方がよくわからりません．

★希望★完全解答★

お便り２００６／６／１０
from=ZELDA

未解決問題＜２０８７＞を解いていて、体積を式で表すことができたのですが、
積分できません。どなたか、お力を貸してください。お願いします。
[x=s,t]という表記は、xの積分区間がs～tであることを表すことにします。

A=6/cosθ
B=(usinθ-4cosθ+6)/{cosθ(sinθ)^2}
C={4cosθ-6(cosθ)^2}/sinθ
とおく。このとき、次の積分を計算していただきたいのですが。

∫[u=0,C]∫[a=B,A]√[9-{(acosθ)^2/4}]da du

あ、言うの忘れていました。『θ』は、u,aに関係の無い定数です。
それでは、よろしくお願いします。

お便り２００８／２／２８
from=cqzypx