質問<2090>2004/11/30
分散はなぜ二乗しなければならないのか教えてほしいです ★希望★完全解答★
お便り2004/12/1
from=UnderBird
専門ではないのですが、おそらく以下の理由だと思います。 分散は、平均からのデータの散らばり具合を表す数量です。 例えば5個のデータで、 A・・・5,5,5,5,5 B・・・1,3,5,7,9 はいずれも平均は5ですが、データの散らばり具合は 異なります。(AよりBがデータがちらばっている) これらのデータで平均との離れ具合を計算すると A・・・0,0,0,0,0 B・・・-4,-2,0,2,4 これらをこのまま加えるとどちらも0になってしまう。(これでは具合が悪い) そこで、絶対値の和をとる方法も考えられますね。 これも平均からの散らばり具合(分散)を数値にできますが、 各値を2乗しても必ず正の値をとるので、これでもよいですね。 後は、この後色々な値を求めるのに絶対値より2乗したほうが より計算しやすいなどの点で分散は平均との差の2乗をとるのだと思います。 ただ、2乗したため元のデータと次元をそろえるためその平方根を取ったものが 標準偏差として使われます。