質問<2097>2004/12/2
曲線y=2x^3上の点Pにおける接線がx軸および再びこの曲線と交わる点を それぞれA,Bとすれば9PA=PBとなることを証明せよ。 ★希望★ヒント★
お便り2004/12/4
from=wakky
ヒントということですので 思いつくままに・・・ 曲線上の点Pを(a,2a^3)とでもおきましょう y’=6x^2ですから 点Pにおける接線の方程式は求まりますね。 その接線の方程式を利用して 点A、点Bの座標が求まるでしょう。 あとは、PAとPBの長さを計算すると 求める結果が証明できるような気がします。 たしかめてませんので 違ったらごめんなさい。