質問

円に内接する四角形ABCDにおいて、
AB=5、BC=3、CD=3、DA=2、角CBA=60度である。
このとき、この四角形の面積を求めなさい。

と、いう問題です。どこから求めていけば良いのか解り
ません。どうぞよろしくお願いします。

お返事２０００／１／１１
from=武田


円に内接する四角形ＡＢＣＤを２つの三角形に分割する。
三角比の面積の公式
Ｓ＝（１／２）・ａ・ｂ・ｓｉｎＣ
（∠Ｃは辺ａと辺ｂの間の角）
より、
△ＡＢＣの面積Ｓ₁は
Ｓ₁＝（１／２）・５・３・ｓｉｎ６０°
　　＝（１５／２）・（√３／２）
　　＝（１５√３）／４
△ＡＣＤの∠Ｄは
内接する四角形の対角の和は１８０°より
∠Ｂ＋∠Ｄ＝１８０°
∠Ｄ＝１８０°－∠Ｂ＝１８０°－６０°＝１２０°
△ＡＣＤの面積Ｓ₂は
Ｓ₂＝（１／２）・２・３・ｓｉｎ１２０°
　　＝３・（√３／２）
　　＝（３√３）／２
したがって、四角形ＡＢＣＤの面積Ｓは
Ｓ＝Ｓ₁＋Ｓ₂
　＝（１５√３）／４＋（３√３）／２
　＝（２１√３）／４……（答）