質問<211>2000/1/10
円に内接する四角形ABCDにおいて、 AB=5、BC=3、CD=3、DA=2、角CBA=60度である。 このとき、この四角形の面積を求めなさい。 と、いう問題です。どこから求めていけば良いのか解り ません。どうぞよろしくお願いします。
お返事2000/1/11
from=武田
円に内接する四角形ABCDを2つの三角形に分割する。 三角比の面積の公式 S=(1/2)・a・b・sinC (∠Cは辺aと辺bの間の角) より、 △ABCの面積S1は S1=(1/2)・5・3・sin60° =(15/2)・(√3/2) =(15√3)/4 △ACDの∠Dは 内接する四角形の対角の和は180°より ∠B+∠D=180° ∠D=180°-∠B=180°-60°=120° △ACDの面積S2は S2=(1/2)・2・3・sin120° =3・(√3/2) =(3√3)/2 したがって、四角形ABCDの面積Sは S=S1+S2 =(15√3)/4+(3√3)/2 =(21√3)/4……(答)