質問<2114>2004/12/19
from=じょうや
「フーリエ級数」


f(x)=exp(x)+1
この関数のフーリエ級数展開をしろという問題です
宜しくお願いします

★希望★答のみ★

お便り2005/2/17
from=自助努力


フーリエ変換ではないのかなぁ。


お便り2005/4/29
from=坂田


これは、関数の周期が与えられていませんね。
だから、ここでは周期をLに設定します。
関数f(x)のフーリエ級数展開は

f(x)=\sum_{n=0}^{n=+\infty}{A_n\cos(2i\pi*nx/L)+B_n\sin(2i\pi*nx/L)}

ですよね。
係数A_n,B_nは、三角関数の直交性から、
\cos(-2i\pi*m*x/L)(mは整数)または\sin(-2i\pi*m*x/L)を掛けて
[-L,L]の範囲で積分すれば、でます。やってみてください。