質問＜２１３＞２０００／１／１３
from=ゆかっぺ
「数列」

わからない問題があるので教えてください！！お願いします。

1から10までの自然数を適当な順序に並べる。
次の条件を満たす並べ方は何通りあるか。
（Ａ）1≦ι≦9のとき ι番号の数≧ι
（Ｂ）10番目の数≦10
よろしくお願いします

お返事２０００／１／１４
from=武田

結構苦労しました。この問題は初めから１０個でやるのでは難しいので、１個、２個、３個、４個、５個、６個と増やし
ながら考えていきました。特に５個のとき、数え間違えをし
てしまい、誤答を出してしまいました。そこで、大変だけれ
ど６個のときも数え上げることにしました。そこで、やっと
正解の５１２通りに行き着きました。
それを下図で順に紹介します。

１個　２個　３個　４個　５個　６個　……　ｎ個
　１　　２　　４　　８　１６　３２　……　２n-1
したがって、
ｎ＝１０のとき
２10-1＝２9＝５１２通り……（答）