質問＜２１３４＞２００４／１２／３０
from=叶野兄弟
「三角関数」

0°≦α，β＜360°のとき、次の２式を満たすα、βを求めよ。
sinα＋sinβ＝０，　cosα＋cosβ＋１＝０
よろしくお願いいたします。

★希望★完全解答★

お便り２００５／１／６
from=UnderBird

0°≦α，β＜360°のとき、次の２式を満たすα、βを求めよ。
sinα＋sinβ＝０，　cosα＋cosβ＋１＝０
よろしくお願いいたします

sinα=-sinβ　 ･･･①
cosα=-cosβ-1 ･･･②
(sinα)^2+(cosα)^2=1　より①②を代入して、
cosβ=-1/2　を得る。
よって、β=120°，240°
また、このとき①②はそれぞれ
　sinα=-(√3)/2 , cosα=-1/2
　sinα=(√3)/2 , cosα=-1/2
となるので、
α=240°，120°

(α,β)=(120°,240°) , (240°,120°)